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瀏覽:- 發(fā)布日期:2025-08-20 10:28:59【

鈦合金管路作為一種高端制造工業(yè)領(lǐng)域常用的結(jié)構(gòu),具有強(qiáng)度高、抗腐蝕性能好等優(yōu)點(diǎn),在航空發(fā)動(dòng)機(jī)、航天火箭推進(jìn)系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-5]。通常鈦合金管路系統(tǒng)是通過(guò)幾根特定整形后的管路進(jìn)行焊接,最終形成整個(gè)流體通路的[6]。由于鈦合金焊接性能相對(duì)較差,在焊接加工過(guò)程中,受焊接環(huán)境條件、焊接設(shè)備、焊接工藝以及操作人員等因素的影響,焊縫易出現(xiàn)氣孔、夾雜、裂紋、未焊透等類型缺陷,影響整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)完整性,嚴(yán)重時(shí)可能引發(fā)管道泄漏,造成質(zhì)量事故[7-9]。因此,在完成鈦合金管路的焊接工序后,需要對(duì)焊縫進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)分析,以評(píng)價(jià)其焊接質(zhì)量。 

目前,對(duì)于鈦合金管路的焊縫檢測(cè),各類標(biāo)準(zhǔn)及檢測(cè)場(chǎng)景還以射線照相檢測(cè)方法為主,隨著數(shù)字化制造技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字射線檢測(cè)技術(shù)逐步得到應(yīng)用,其具有成像速度快,數(shù)字化存儲(chǔ)等優(yōu)點(diǎn),便于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化檢測(cè),是未來(lái)的主要發(fā)展趨勢(shì)。但目前,由于對(duì)檢測(cè)靈敏度的要求較高,且無(wú)成熟的應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn),針對(duì)鈦合金薄壁小直徑管對(duì)接焊縫的檢測(cè)能力是否滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求,還未見相關(guān)研究報(bào)道[10-15]。 

鈦合金小徑管對(duì)接焊縫通常采用雙壁雙影進(jìn)行透照,實(shí)際檢測(cè)時(shí),需要根據(jù)檢測(cè)要求,選擇合適的探測(cè)器類型和參數(shù)設(shè)置,以確保圖像質(zhì)量和檢測(cè)精度[16-20]。檢測(cè)工藝參數(shù)的確定至關(guān)重要,如曝光參數(shù)和焦距等,其會(huì)直接影響檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。文章通過(guò)試驗(yàn),分析不同檢測(cè)技術(shù)參數(shù)對(duì)圖像質(zhì)量的影響,并使用含缺陷試件進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,得到最佳檢測(cè)工藝條件,驗(yàn)證了數(shù)字射線檢測(cè)技術(shù)的有效性。 

目前,開放式數(shù)字檢測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用較為普遍。該系統(tǒng)通常由射線源、成像面板、檢測(cè)工裝、數(shù)據(jù)處理模塊與顯示模塊等部分組成。其中,射線源的焦點(diǎn)尺寸及成像面板的參數(shù)直接影響檢測(cè)成像的質(zhì)量,為驗(yàn)證兩種射線檢測(cè)方法的檢測(cè)能力,文章采用相同的射線源進(jìn)行對(duì)比,射線源焦點(diǎn)尺寸為0.3 mm,成像面板的像素尺寸為100 μm,檢測(cè)系統(tǒng)可以給出32幀疊加平均圖像,射線照相的膠片型號(hào)為AGFA D5。 

標(biāo)準(zhǔn)GB/T 35388—2017《無(wú)損檢測(cè) X射線數(shù)字成像檢測(cè) 檢測(cè)方法》中關(guān)于圖像分辨率的識(shí)別并未區(qū)分單壁透照或雙壁透照,且在壁厚小于10 mm的情況下,單壁透照與雙壁透照的像質(zhì)計(jì)像質(zhì)值要求一致。由于鈦合金小徑管的直徑和壁厚規(guī)格較多,為了便于試驗(yàn),文章采用2倍厚度的平板件來(lái)替代小徑管雙壁雙影垂直透照區(qū)的最小厚度。采用尺寸(長(zhǎng)×寬)為200 mm×200 mm的TC1鈦合金板材進(jìn)行數(shù)字射線檢測(cè)工藝試驗(yàn),材料厚度分別為0.5,1.0,2.0,4.0,6.0,8.0,10.0 mm,以模擬不同厚度條件下的檢測(cè)效果。 

GB/T 35388—2017規(guī)定了數(shù)字射線檢測(cè)系統(tǒng)的最佳放大倍數(shù),其表示為

?opt=1+(2?Rb?)2 (1)

式中:SRb為探測(cè)器基本空間分辨率;d為射線源焦點(diǎn)尺寸。 

通過(guò)計(jì)算得到檢測(cè)系統(tǒng)最佳放大倍數(shù)為1.4。A級(jí)檢測(cè)時(shí)最小焦距為射線源至工件表面距離f與物體至探測(cè)器距離b之和,射線源至工件表面距離可表示為 

?7.5×?×?2/3 (2)

透照時(shí),需要針對(duì)實(shí)際透照布置計(jì)算最小焦距是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求,限制實(shí)際透照時(shí)的幾何不清晰度。實(shí)際透照時(shí)使用放大透照布置,焦距為700 mm,放大倍數(shù)為1.4,則射線源至工件表面距離為500 mm,物體至探測(cè)器實(shí)際距離為200 mm。將上述條件代入式(2),計(jì)算出的最小焦距為277 mm,實(shí)際焦距為700 mm,滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。 

將鈦合金板材置于透照視場(chǎng)的中心位置,單絲像質(zhì)計(jì)及雙絲像質(zhì)計(jì)置于源側(cè)鈦合金板材上,雙絲像質(zhì)計(jì)與成像面板呈2°~5°的夾角。檢測(cè)靈敏度試驗(yàn)中,針對(duì)管電壓、管電流、放大倍數(shù)、焦距設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn),采集成像結(jié)果,對(duì)圖像中的單絲和雙絲線對(duì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比。試驗(yàn)步驟如下:① 固定管電流為3 mA,放大倍數(shù)為1.4,焦距為700 mm,驗(yàn)證不同管電壓對(duì)成像質(zhì)量的影響;② 根據(jù)材料厚度,固定管電壓,放大倍數(shù)為1.4,焦距為700 mm,驗(yàn)證不同管電流對(duì)成像質(zhì)量的影響;③ 確定透照靈敏度最高時(shí)不同厚度鈦合金板的管電壓及管電流,固定焦距為700 mm,驗(yàn)證不同放大倍數(shù)對(duì)成像質(zhì)量的影響;④ 確定透照靈敏度最高時(shí)不同厚度鈦合金板的管電壓及管電流,驗(yàn)證不同焦距對(duì)成像質(zhì)量的影響。 

利用數(shù)字射線檢測(cè)系統(tǒng),按照上述檢測(cè)工藝進(jìn)行檢測(cè)靈敏度試驗(yàn),對(duì)每一組試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),采用識(shí)別的絲型像質(zhì)計(jì)絲號(hào)作為成像對(duì)比度靈敏度的評(píng)價(jià)指標(biāo);驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí),通過(guò)測(cè)定雙絲像質(zhì)計(jì)的絲徑表征圖像分辨率,借助圖像處理軟件的輪廓提取功能,最后一組可識(shí)別率不大于20%的絲對(duì)即為該透照條件下的最小分辨率。 

針對(duì)不同厚度的鈦合金板材,放大倍數(shù)設(shè)置為1.4,固定管電流為3 mA,固定焦距為700 mm,改變管電壓,對(duì)不同厚度的鈦合金板進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果如表1所示(表中“—”表示無(wú)法檢測(cè)到有效數(shù)值,下同)。由表1可知,當(dāng)透照管電壓較低時(shí),衰減系數(shù)增大,無(wú)法穿透工件進(jìn)行檢測(cè);隨著管電壓增加,工件被穿透,檢測(cè)圖像對(duì)比度靈敏度逐漸增加,當(dāng)管電壓到達(dá)某一數(shù)值時(shí)對(duì)比度靈敏度達(dá)到最大值;之后管電壓增加,靈敏度反而減小。因此,可以得到不同厚度鈦板透照時(shí)最高靈敏度對(duì)應(yīng)的最佳管電壓。如厚度為0.5 mm的鈦板使用40 kV管電壓透照可識(shí)別W19號(hào)絲,厚度為8.0 mm的鈦板使用100 kV管電壓透照時(shí),靈敏度最高,可以識(shí)別W13號(hào)絲。 

Table  1.  不同管電壓對(duì)圖像對(duì)比度及分辨率的影響
管電壓/kV 鈦板厚度/mm
0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì)
40 W19 D12
50 W18 D11 W15 D11 W12 D11
60 W17 D10 W15 D10 W14 D10 W11 D11 W10 D9 W9
70 W17 D9 W16 D9 W15 D9 W12 D10 W11 D11 W10 W7
80 飽和 W15 D9 W14 D9 W13 D9 W12 D10 W11 D11 W8
90 飽和 飽和 D8 W11 D9 W13 D9 W12 D10 W10 D10
100 飽和 飽和 飽和 D8 W11 D9 W13 D9 W10 D9
110 飽和 飽和 飽和 飽和 D8 W11 D9 W9 D9
120 飽和 飽和 飽和 飽和 飽和 D8 W8 D8

不同厚度鈦板透照時(shí)的最佳管電壓如表2所示。由表2可知,對(duì)鈦板透照時(shí),隨著管電壓的增加,圖像對(duì)比度與圖像分辨率沒有同步達(dá)到最大值。圖像對(duì)比度先增加后降低(0.5 mm鈦板除外),圖像分辨率則逐漸降低。因此實(shí)際檢測(cè)時(shí),應(yīng)綜合評(píng)估管電壓對(duì)圖像對(duì)比度靈敏度及分辨率的影響。 

Table  2.  不同厚度鈦板透照時(shí)的最佳管電壓
鈦板厚度/mm 0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
管電壓/kV 40 50 60 70 80 90 90

采用表2所示的最佳管電壓,將管電流從1.0 mA逐步增加到系統(tǒng)最大管電流3.0 mA,記錄不同管電流下不同厚度鈦板成像的靈敏度,結(jié)果如表3所示。由表3可知,對(duì)不同厚度鈦板進(jìn)行透照時(shí),固定透照管電壓、圖像處理幀數(shù),逐步增加管電流,圖像對(duì)比度靈敏度及分辨率均逐步增加。 

Table  3.  不同管電流對(duì)圖像對(duì)比度及分辨率的影響
管電流/mA 鈦板厚度/mm
0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì)
1.0 W17 D10 W15 D10 W15 D10 W13 D10 W11 D10 W10 D9 W8 D9
1.5 W18 D11 W15 D11 W15 D11 W14 D11 W11 D11 W10 D10 W8 D10
2.0 W18 D11 W16 D11 W15 D11 W14 D11 W12 D11 W11 D10 W9 D10
2.5 W18 D12 W17 D12 W16 D12 W15 D12 W13 D12 W12 D11 W9 D11
3.0 W19 D13 W17 D12 W16 D12 W15 D12 W13 D12 W12 D12 W10 D12

由射線檢測(cè)原理可知,成像幾何條件對(duì)圖像對(duì)比度有影響,成像幾何條件包括透照焦距、放大倍數(shù)等。采用不同厚度鈦板及其透照最佳管電壓,放大倍數(shù)設(shè)置為1.4,固定管電流為3 mA,改變焦距進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果如表4所示。由表4可知,隨著焦距增加,圖像對(duì)比度先增加后減小,圖像分辨率逐漸增大。焦距過(guò)大時(shí)圖像對(duì)比度下降,不利于數(shù)字圖像的觀察,因此實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)選取500~900 mm的焦距,有助于提高圖像對(duì)比度。 

Table  4.  不同焦距對(duì)圖像對(duì)比度及分辨率的影響
焦距/mm 鈦板厚度/mm
0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì)
300 W18 D8 W16 D8 W15 D8 W13 W11 W10 W9
500 W19 D9 W17 D9 W16 D9 W13 D9 W12 W11 W10
700 W19 D10 W17 D10 W16 D10 W14 D10 W13 D9 W12 D8 W11 D8
900 W19 D11 W17 D11 W16 D11 W14 D11 W13 D10 W12 D9 W11 D9
1 100 W18 D11 W16 D11 W15 D11 W13 D11 W12 D11 W11 D10 W10 D10
1 300 W18 D12 W15 D12 W14 D12 W12 D12 W12 D12 W10 D11 W9 D10
1 500 W17 D13 W14 D12 W13 D12 W11 D12 W11 D12 W9 D12 W8 D11

采用表2透照管電壓,固定管電流為3.0 mA,固定焦距為700 mm,改變放大倍數(shù)進(jìn)行試驗(yàn),結(jié)果如表5所示。由表5可知,隨著放大倍數(shù)的增大,圖像對(duì)比度逐漸降低,分辨率呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。這是由于隨著幾何放大倍數(shù)的增加,被檢測(cè)物體在探測(cè)器上所成的像也會(huì)放大,原本微小的細(xì)節(jié)和缺陷在圖像中變得更加清晰可見,從而提高了分辨率。但過(guò)高的幾何放大倍數(shù)不僅會(huì)放大被檢測(cè)物體,也會(huì)放大噪聲,進(jìn)而使圖像質(zhì)量下降,降低了對(duì)缺陷的識(shí)別能力,從而影響分辨率。 

Table  5.  不同放大倍數(shù)對(duì)圖像對(duì)比度及分辨率的影響
放大倍數(shù) 鈦板厚度/mm
0.5 1.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì)
1.0 W19 D12 W19 D11 W18 D10 W16 D10 W13 D8 W12 D8 W11 D8
1.2 W19 D13 W18 D12 W18 D11 W15 D11 W13 D9 W12 D9 W11 D9
1.3 W19 D11 W18 D11 W18 D10 W15 D10 W13 D9 W12 D9 W11 D9
1.4 W19 D11 W18 D11 W18 D10 W15 D10 W13 D8 W12 D8 W11 D9
1.5 W19 D10 W18 D10 W18 D9 W15 D9 W13 D8 W12 D8 W11 D8
2.0 W18 D9 W17 D9 W17 D9 W15 D9 W12 W11 W10
2.5 W17 D9 W17 D9 W16 D9 W14 D9 W12 W11 W10
3.0 W17 D8 W16 D8 W16 D8 W14 W11 W9 W8

根據(jù)上述試驗(yàn),采用表2透照電壓,放大倍數(shù)設(shè)置為1.2倍,管電流為3 mA,焦距為700 mm,對(duì)不同厚度鈦板進(jìn)行試驗(yàn),并與GB/T 35388—2017中規(guī)定的圖像對(duì)比度和空間分辨率進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表6所示。由表6可知,優(yōu)化后的圖像對(duì)比度均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)要求,當(dāng)鈦板厚度不大于2.0 mm時(shí),圖像分辨率均低于標(biāo)準(zhǔn)要求。根據(jù)GB/T 35388—2017標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,可以采用提高靈敏度補(bǔ)償分辨率的方法。當(dāng)透照厚度為2 mm時(shí),采用一級(jí)補(bǔ)償,即提高單絲像質(zhì)值一級(jí)可識(shí)別性來(lái)補(bǔ)償圖像分辨率值低一級(jí)。將標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的單絲識(shí)別提高到W18、雙絲識(shí)別降低到D11,根據(jù)表6試驗(yàn)結(jié)果(單絲像質(zhì)計(jì)像質(zhì)值W19,雙絲像質(zhì)計(jì)像質(zhì)值D11),滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。 

Table  6.  GB/T 35388—2017標(biāo)準(zhǔn)A級(jí)像質(zhì)要求與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比
單絲像質(zhì)計(jì) 雙絲像質(zhì)計(jì) 試驗(yàn)結(jié)果
公稱厚度/mm 應(yīng)識(shí)別絲號(hào) 公稱厚度/mm 像質(zhì)值(圖像不清晰度/mm) 圖像基本空間分辨率/mm 厚度分區(qū)/mm 實(shí)際厚度/mm 管電壓 單絲像質(zhì)計(jì)像質(zhì)值 雙絲像質(zhì)計(jì)像質(zhì)值
≤1.2 W18 ≤1.0 D13(0.10) 0.05 0.5~1.0 1 50 W19 D11
1.2~2.0 W17 1.0~1.5 D12(0.125) 0.063 1~2 2 60 W19 D11
2.0~3.5 W16 1.5~2.0 D11(0.16) 0.08 2~4 4 70 W19 D11
3.5~5.0 W15 2.0~5.0 D10(0.20) 0.10 4~6 6 80 W17 D10
5.0~7.0 W14 5.0~10.0 D9(0.26) 0.13 6~8 8 90 W16 D9
7.0~12.0 W13 10.0~25.0 D8(0.32) 0.16 8-10 10 90 W15 D8

根據(jù)上述試驗(yàn)結(jié)果,選用壁厚為1 mm,焊縫余高為0.3 mm,直徑為10 mm的鈦合金小徑管對(duì)接焊縫進(jìn)行數(shù)字射線檢測(cè),試件內(nèi)含自然缺陷。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 35388—2017,采用雙壁雙影垂直透照成像方式,透照2次,在透照前對(duì)透照位置和透照角度進(jìn)行標(biāo)記。 

鈦合金小徑管對(duì)接焊縫雙壁雙影透照厚度為兩個(gè)壁厚之和(2 mm),GB/T 35388—2017標(biāo)準(zhǔn)A級(jí)要求單絲識(shí)別到W17,雙絲識(shí)別到D12,根據(jù)一級(jí)補(bǔ)償規(guī)定,單絲識(shí)別到W18,雙絲識(shí)別到D11。 

實(shí)際采用的透照電壓為65 kV,透照電流為3 mA,透照焦距為700 mm,幾何放大倍數(shù)為1.2倍。沿軸向布置雙絲像質(zhì)計(jì)及單絲像質(zhì)計(jì)觀察檢測(cè)靈敏度和分辨率。檢測(cè)結(jié)果表明,使用文章檢測(cè)系統(tǒng),可實(shí)現(xiàn)對(duì)W18單絲的識(shí)別和D11雙絲的分辨。鈦合金管路對(duì)比度及分辨率成像結(jié)果如圖1所示。 

圖  1  鈦合金管路對(duì)比度及分辨率成像結(jié)果

進(jìn)一步對(duì)焊縫內(nèi)部自然缺陷進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量,對(duì)5根?10 mm×1 mm焊接試管進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果如表7所示,鈦合金管路焊縫檢測(cè)成像結(jié)果如圖2所示。由表7可知,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)最小尺寸為0.15 mm的點(diǎn)狀氣孔和0.2 mm的未焊透條狀缺陷的檢測(cè)和清晰表征。 

Table  7.  鈦合金小徑管缺陷數(shù)字射線、膠片檢測(cè)結(jié)果對(duì)比
焊接管編號(hào) 自然缺陷數(shù)量/個(gè) 缺陷類型 缺陷類型數(shù)字射線檢測(cè)結(jié)果/mm 膠片檢測(cè)結(jié)果/mm
1# 4 氣孔 0.15,0.3,0.3,0.36 0.2,0.3,0.4,0.4
2#
3#
4# 2 氣孔 0.2,0.3 0.2,0.4
5# 1 未焊透 0.2 0.2
圖  2  鈦合金管路焊縫檢測(cè)成像結(jié)果

(1)對(duì)于給定的檢測(cè)系統(tǒng),檢測(cè)圖像對(duì)比度和圖像分辨率受射線透照電壓、焦距、幾何放大倍數(shù)等檢測(cè)工藝參數(shù)的影響,實(shí)際檢測(cè)時(shí),應(yīng)根據(jù)檢測(cè)產(chǎn)品壁厚和規(guī)格,選擇合適的檢測(cè)系統(tǒng)及透照方式。 

(2)透照電壓改變時(shí),檢測(cè)圖像對(duì)比度和圖像分辨率不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值;管電流增加,檢測(cè)圖像對(duì)比度和圖像分辨率均增加;焦距存在一個(gè)合理區(qū)間,過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響圖像質(zhì)量;由于探測(cè)器像素有效探測(cè)面積占比不同,檢測(cè)圖像對(duì)比度和圖像分辨率最佳時(shí),實(shí)際選取的放大倍數(shù)與理論數(shù)值有偏差。 

(3)對(duì)厚度2 mm以下的鈦合金板進(jìn)行檢測(cè)時(shí),需采用補(bǔ)償原則使像質(zhì)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。對(duì)壁厚為1 mm的小徑管采用雙壁雙影透照方式進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的像質(zhì)要求,可檢測(cè)出0.15 mm的點(diǎn)狀氣孔及0.2 mm的條狀未焊透缺陷,像質(zhì)質(zhì)量及檢測(cè)結(jié)果與膠片法相當(dāng)。




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